You are here

Akusztikai szimulációs eljárások 2017/2018 - I

Hungarian
Félév: 
Felelős: 
Body: 

Az akusztikai szimulációs eljárások tárgy 2017/2018 őszi kurzusa

Comments

Bevezetés: numerikus szimuláció különböző akusztikai alkalmazásokban. A merevségmátrix-módszer (Direct Stiffness Method): Rácsos tartók síkmodellje, idealizált rúdelem, az elemek merevségi mátrixai, transzformáció és a teljes merevségmátrix összeállítása. Összekapcsolási és befogási kényszer alkalmazása.

A merevsémátrix-módszer: Kényszerek.
Lineáris egyszabadságfokú kényszerek (SDFC).
Lineáris többszabadságfokú kényszerek (MDFC). A Master-Slave módszer.

Lineáris kényszerek (folytatás): A büntetőmódszer (Penalty Method) és a Lagrange-módszer.
A merevségmátrix tulajdonságai és ezek fizikai jelentése: szimmetrikus, pozitív szemidefinit.
Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei: előre és hátra behelyettesítés (Forward/Backward substitution), Gauss-elimináció, LU-felbontás.

Gyakorlat: hídmodell vizsgálata a merevségmátrix-módszerrel.

LU-felbontás mint az inverz helyettesítése.
LDLT és Cholesky-felbontás.
Sávszélesség és csökkentése újraszámozással.
Dinamikus rendszerek.
A tömegmátrix szimmetriája és definitsége.

Koncentrált paraméteres dinamikus rendszerek. A csillapításelem. A mozgásegyenlet mátrixalakja.
A mozgásegyenlet megoldása: analitikus és közelítő megoldások.
Időlépéses módszerek: előre- és hátralépő Euler-módszer, stabilitás és pontosság. Trapéz-módszer, Runge–Kutta-módszerek.

A mozgásegyenlet megoldása a frekvenciatartományban. Dinamikus merevség.
Modális megoldás. Módusalakok és sajátfrekvenciák.
Modális szuperpozíció.
Arányos csillapítás.