You are here

Hangszerek fizikája 2018/2019 - II

Hungarian
Félév: 
Felelős: 
Body: 

A hangszerek fizikája tárgy 2019-es kurzusa

Comments

Adminisztratív tudnivalók. A tárgy tematikája, célkitűzések. A hangszerek Hornbostel–Sachs-féle osztályozása és az osztályozás szempontjai.
Egyszerű rezgő rendszerek: a tömeg–rugó rendszer. A rendszer szabadrezgése: harmonikus függvények. A tömeg–rugó rendszer energiaviszonyai.

Csillapított oszcillátor. Viszkózus csillapítás. Csillapított oszcillátor szabad- és gerjesztett rezgései. Csillapítási tényező. Jósági tényező.
Az ideális húr egyenlete. Az ideális húr szabadrezgései: a d'Alambert-féle megoldás.

Húrlezárások: befogott és szabad húrvég, visszaverődés a húrlezárásokról. A félvégtelen húr bemenő impedanciája.
Véges húrok rezgései: peremfeltételek, módusalakok, sajátfrekvenciák. A módusalakok tulajdonságai.

Húrok pengetett rezgései. A modális szuperpozíció. A pengetett húr rezgésalakja időtartományban és frekvenciatartományban.

Ütéssel gerjesztett húrok rezgései. Erőimpulzus mint kezdeti sebességfeltétel. A rezgés leírása modális szuperpozícióval és az időtartományban. Összehasonlítás a pengetett húrral. Kalapács–húr kölcsönhatásmodellek: nehéz kalapács könnyű húron.

Húr-kalapács kölcsönhatásmodellek. Könnyű kalapács nehéz húron.
Húrmérések.
Zongorahúrok és zongorakalapácsok kölcsönhatása

Nemideális húrlezárások: húr lezárása koncentrált rugóval vagy tömeggel. A hosszkorrekció és értelmezése. Példa: rugalmas húrláb hatása a gitárhúrra.
Veszteséges húrok: viszkózus csillapítás hatása szabadrezgésben és a veszteségek egyéb forrásai. Az időállandók eredője.

Hangsorok és hangolás.
Oktáv, Kvint, Kvart.
Tetrakordok. A diatonikus tetrakord.
A diatonikus skála hangolása.
A püthagoraszi és tiszta hangolás. A szintonikus komma.
A kromatikus skála püthagoraszi és tiszta hangolása. Az enharmonikus komma.
Temperálás. QCM.

Hangsorok és hangolás (folytatás). A kommák kiegyenlítési módjai (temperálás): jól temperált és szisztematikus hangolási rendszerek.
Werckmeister és Bach-Lehman hangolások. Hangolás lebességgel. Az egyenletes temperálás. Az adaptív hangolási eljárások alapjai.

Rudak rezgései. A rúd longitudinális rezgése. A rúd hajlító rezgése. Inercia. Diszperzió. Sajátfrekvenciák és hullámszám kapcsolata.

Rudak hajlító rezgése. A diszperzió demonstrációja.
Véges hosszúságú rudak hajlító módusai és sajátfrekvenciái. A lehetséges peremfeltételek: egyszerű alátámasztás, szabad rúdvég, merev befogás.
Sajátfrekvenciák számítása különböző lezárások mellett, a sajátfrekvenciák disszonáns arányai.
Bütykös harangjáték pengetett rúdjának szabadrezgése.

Perturbációmódszer inhomogén rudak hangolási problémájának megoldására.
Marimbarudak hangolása

Merev húrok rezgései. A diszperzió megjelenése a húr saját merevsége miatt. Inharmonicitás és nyúlás (stretching). Az inharmonicitás hatásának csökkentése: bevonatolt és többszörözött húrok. Tipikus gitárhúrok inharmonicitásának számítása példákkal.
Húrok waveguide modellezése.

Példaoldás

Zárthelyi.

Membránok rezgései. A membránegyenlet. Téglalap alakú membránok módusai, módussűrűség, degenrált módusok.
Kör alakú membránok módusai.

Megütött membránok rezgései. Erőgerjesztésből kezdeti sebesség feltétel, analógia a megütött húrral.
Harmonikus membránok: a timpani, a sugárzási veszteség hatása. Kisfrekvenciás modell. A hangszertestbe zárt légtömeg mint plusz merevség.
Demonstrációk: megütött membrán és dobmodell szimulációi.

Lemezek rezgései. A lemez mint merev membrán vagy kétdimenziós rúd. A Poisson-hatás. Négyzet alakú lemezek módusai. Falemezek jellegzetes tulajdonságai: az ortotróp anyagjellemzők és a hangszerekben használt lemezméretek összefüggése.

Bevezetés a mechanikai móduselemezésbe. H1 és H2 becslők fogalma, kapcsolata és a koherencia.

Kísérleti móduselemzés. Gitárlap impulzusválaszainak felvétele. Módusalakok meghatározása.

A hangtér. Hangnyomás és részecskesebesség. Az 1D hangtér hullámegyenlete. A hangsebesség. Síkhullámok. A síkhullámok specifikus imepdanciája. Gömbhullám specifikus impedanciája.

Egyszerű sugárzók tere: lélegző gömb, monopólus, diplólus. A dipólus közel- és távoltere, iránykarakterisztikája.
Véges vonalforrás tere: távoltéri közelítés, az iránykarakterisztika és a sebességfüggvény kapcsolata, frekvenciafüggő iránykarakterisztika, az iránykarakterisztika láthatósági tartománya.

Hangsugárzás végtelen lemezről, koincidenciafrekvencia.
Hangtér hullámegyenletének megoldása hengeres csőben. Hengeres cső módusai és azok vágási frekvenciái

Véges hosszúságú hengeres csövek módusalakjai és sajátfrekvenciái. A cső zenei tartománya és a vágási frekvencia.
Hengeres csövek bemenő impedanciája, reflexiós tényező, különböző lezárások. A féltér lezáró hatása, a hosszkorrekció.
Vágási frekvencia és hosszkorrekció mérése, a hosszkorrekció frekvenciafüggése és a "nyúlás" jelensége.
Oldalfurat hatása a cső effektív hosszára. Oldalfurat pozíciójának számítása, és az elkészült furat hatásának mérése.

Változó keresztmetszetű csövek hullámegyenlete: A Webster-egyenlet.
Salmon-kürtök sajátfrekvenciái és hatásfoka.