Hangszerek fizikája 2018/2019 - II

Adminisztratív tudnivalók. A tárgy tematikája, célkitűzések. A hangszerek Hornbostel–Sachs-féle osztályozása és az osztályozás szempontjai.
Egyszerű rezgő rendszerek: a tömeg–rugó rendszer. A rendszer szabadrezgése: harmonikus függvények. A tömeg–rugó rendszer energiaviszonyai.

Húrlezárások: befogott és szabad húrvég, visszaverődés a húrlezárásokról. A félvégtelen húr bemenő impedanciája.
Véges húrok rezgései: peremfeltételek, módusalakok, sajátfrekvenciák. A módusalakok tulajdonságai.

Ütéssel gerjesztett húrok rezgései. Erőimpulzus mint kezdeti sebességfeltétel. A rezgés leírása modális szuperpozícióval és az időtartományban. Összehasonlítás a pengetett húrral. Kalapács–húr kölcsönhatásmodellek: nehéz kalapács könnyű húron.

Nemideális húrlezárások: húr lezárása koncentrált rugóval vagy tömeggel. A hosszkorrekció és értelmezése. Példa: rugalmas húrláb hatása a gitárhúrra.
Veszteséges húrok: viszkózus csillapítás hatása szabadrezgésben és a veszteségek egyéb forrásai. Az időállandók eredője.

Hangsorok és hangolás (folytatás). A kommák kiegyenlítési módjai (temperálás): jól temperált és szisztematikus hangolási rendszerek.
Werckmeister és Bach-Lehman hangolások. Hangolás lebességgel. Az egyenletes temperálás. Az adaptív hangolási eljárások alapjai.

Rudak hajlító rezgése. A diszperzió demonstrációja.
Véges hosszúságú rudak hajlító módusai és sajátfrekvenciái. A lehetséges peremfeltételek: egyszerű alátámasztás, szabad rúdvég, merev befogás.
Sajátfrekvenciák számítása különböző lezárások mellett, a sajátfrekvenciák disszonáns arányai.
Bütykös harangjáték pengetett rúdjának szabadrezgése.

Merev húrok rezgései. A diszperzió megjelenése a húr saját merevsége miatt. Inharmonicitás és nyúlás (stretching). Az inharmonicitás hatásának csökkentése: bevonatolt és többszörözött húrok. Tipikus gitárhúrok inharmonicitásának számítása példákkal.
Húrok waveguide modellezése.

Zárthelyi.

Megütött membránok rezgései. Erőgerjesztésből kezdeti sebesség feltétel, analógia a megütött húrral.
Harmonikus membránok: a timpani, a sugárzási veszteség hatása. Kisfrekvenciás modell. A hangszertestbe zárt légtömeg mint plusz merevség.
Demonstrációk: megütött membrán és dobmodell szimulációi.

Egyszerű sugárzók tere: lélegző gömb, monopólus, diplólus. A dipólus közel- és távoltere, iránykarakterisztikája.
Véges vonalforrás tere: távoltéri közelítés, az iránykarakterisztika és a sebességfüggvény kapcsolata, frekvenciafüggő iránykarakterisztika, az iránykarakterisztika láthatósági tartománya.

Véges hosszúságú hengeres csövek módusalakjai és sajátfrekvenciái. A cső zenei tartománya és a vágási frekvencia.
Hengeres csövek bemenő impedanciája, reflexiós tényező, különböző lezárások. A féltér lezáró hatása, a hosszkorrekció.
Vágási frekvencia és hosszkorrekció mérése, a hosszkorrekció frekvenciafüggése és a "nyúlás" jelensége.
Oldalfurat hatása a cső effektív hosszára. Oldalfurat pozíciójának számítása, és az elkészült furat hatásának mérése.

Fúvós hangszerek gerjesztése. Nyomásra nyíló (blown open, pl. trombita) és nyomásra záró (blown closed, pl. klarinét) gerjesztésmodell. Statikus nádmodell, a gerjesztés mint akusztikai generátor. Dinamikus nádmodell.

A hangelemzés módszerei. Az alapfrekvencia meghatározása: Fourier-transzformáció, HPS-módszer. Újramintavételezés és tranziens analízis. Demonstráció: játszott fagott- és csellóhangok elemzése.